מבחן אמצע שנה במתמטיקה לכיתה ח׳

👀 דוגמה: 6 שאלות כמו במבחן, עם פתרון

שאלה אחת מכל נושא, מהקל אל הקשה. במבחן עצמו השאלות נוצרות מחדש בכל פעם.

1. 🧩 חוק הפילוג ופתיחת סוגריים · רמה 1

   פתחו סוגריים:

   −8(−3x − 9)

   אפשרויות: 24x − 9 · 24x − 72 · −24x + 72 · 24x + 72

   ✅ תשובה: 24x + 72

   −8 × (−3)x = 24x, −8 × (−9) = 72

2. ↔️ אי־שוויונים ממעלה ראשונה · רמה 2

   פתרו את אי־השוויון:

   −6 − 5x > −51

   אפשרויות: x > 9 · x > −9 · x < 9 · x < −9

   ✅ תשובה: x < 9

   −5x > −45 ← מחלקים ב-(−5) והופכים את הסימן: x < 9

3. 📉 הפונקציה הקווית y = mx + b · רמה 3

   מהי משוואת הישר העובר דרך הנקודות (1, 0) ו-(4, 12)?

   אפשרויות: y = 4x + 4 · y = 4x · y = 4x − 4 · y = −4x − 4

   ✅ תשובה: y = 4x − 4

   m = (12 − 0) ÷ (4 − 1) = 4; מציבים (1, 0): b = −4. y = 4x − 4

4. ⚡ חזקות וחוקי חזקות · רמה 1

   חשבו:

   5³ = ?

   ✅ תשובה: 125

   5 × 5 × 5 = 125

5. 📐 משפט פיתגורס · רמה 2

   במשולש ABC ‏(‎∠C = 90°) נתונים אורך היתר ואורך ניצב אחד בס״מ. מהו אורך הניצב החסר?

   ✅ תשובה: 7 ס״מ

   AC² = 25² − 24² = 625 − 576 = 49 ← AC = 7

6. 🔷 מרובעים: מקבילית, מעוין וטרפז · רמה 3

   במקבילית ABCD ‏∠A = 4x + 11 ו-‏∠B = 2x + 97 (במעלות). מצאו את x.

   ✅ תשובה: 12

   זוויות סמוכות משלימות ל-180°: 6x + 108 = 180 ← x = 12; ‏∠A = 59°, ∠B = 121°